Discontinuidad y continuidad. Manuel Godia

Buenas a todos,

En esta entrada repasaremos las continuidades y discontinuidades de las funciones.

Una definición vulgar de este tema seria: Una función es continua si no hace falta levantar el lapiz del papel y discontinua si lo tienes que levantar. Ahora pasemos a explicarlo matematicamente:

-Continuidad:

Una funcion y=F(x) es continua en x=a, si:

-Si exsite f(a), es decir, f(x) esta definida en x=a
-Los limites laterales coinciden.

-Discontinuidad :

Podemos dividir las funciones discontinuas en 3 tipos:

+Evitables:

·La funcion puede existir o no.
·Existe limite de la funcion.
·El valor de la funcion si existe no coincide con el valor del limite.
















+ De salto finito:

·La funcion puede existir o no.
·Los limites laterales son distintos.

+ De salto infinito:

·La funcion no existe en el punto x=a (asintotas verticales)

Esto es todo, muchas gracias.

                                                  Manuel Godia Castillo